如图，等边三角形的边长为，动点P从点A出发以的速度沿向点B匀速运动，过点P作，交边于点Q，以为边作等边三角形，使点A，D在异侧，当点D落在边上时，点P需移动s．

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1. (2023·通辽) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点A，D在 $\text{[math]}$ 异侧，当点D落在 $\text{[math]}$ 边上时，点P需移动s．

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