在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线交曲线于点，倾斜角为的直线过线段的中点且与曲线交于、两点．

1. (2019·南平模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程及直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 倾斜角 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取最小值，并求出 $\text{[math]}$ 最小值．