浙江省温州二中2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷

更新时间：2023-07-05 浏览次数：135 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八下·温州期中) 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·温州期中) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲、乙、丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：S_甲²＝0.62，S_乙²＝0.45，S_丙²＝0.53，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 三个都一样

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4. (2023八下·温州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，下列不能判定其为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用反证法证明“若a＜3，则a²＜9”时，应假设（）

A . |a|≥3 B . |a|＞3 C . a²≥9 D . a²＞9

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6. (2023八下·温州期中) 若一个n边形内角和为 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a-2 B . -a-2 C . 1 D . 2-a

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8. (2023八下·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 周长为（）

A . 20 B . 24 C . 32 D . 40

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9. 如图，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道面积是30．设观花道的直角边为x，则可列方程为（）

A . （10+x）（9+x）＝30 B . （10+x）（9+x）＝60 C . （10-x）（9-x）＝30 D . （10-x）（9-x）＝60

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10. (2023八下·温州期中) 如图，含 $\text{[math]}$ 角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的长直角边与含 $\text{[math]}$ 角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的斜边恰好重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．P，Q分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时， $\text{[math]}$ 的面积3，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

11. (2020八下·丰台期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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13. (2023八下·温州期中) 若用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，将其配方为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在平面直角坐标系中，点P（-5，5）与点Q（5，m）关于原点对称，则m＝．

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15. 如图，大坝横截面迎水坡AB的坡比为2：1，若坝高AC为12（m），则迎水坡AB的长为（m）．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝3．点P为BC边上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作▱PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为．

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17. 已知关于x的一元二次方程x²-2x+3m＝0有实数根，设此方程的一个实数根为t，令y＝t²-2t+4m+1，则y的取值范围为．

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18. 如图1是雨伞的结构示意图．OP是伞柄，OM，AB，CD是伞骨．已知点A，C分别是OM，AB的中点．CD＝ $\text{[math]}$ （dm），点B，D在OP上滑动时，可将雨伞打开或收拢．当OP与水平面垂直时打开雨伞，雨伞能罩住的水平面大小可近似地看成一个圆．如图2，当雨伞完全打开时，∠ABD＝90°；再将雨伞收拢到如图3，此时B′D′＝1（dm），且点C′到OP的距离恰好等于图2中BD的长．则伞骨AB的长为（dm），设图2中能罩住的水平面面积是S₁ ，图3中能罩住的水平面面积是S₂ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题（本题有6小题，共58分）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：x²-4x＝-3．
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20. (2023八下·温州期中) 甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩环	众数/环	中位数/环	方差/环²
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	c	4.6

（1）写出表格中a，b，c的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由．

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21. 如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，已知点A，B在格点上，请仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角，画出符合要求的格点图形．
1. （1）在图甲中画出以线段AB为对角线的▱AMBN；
2. （2）在图乙中画出以线段AB为边的▱ABCD，且使其面积最大．
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22. (2023八下·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O． $\text{[math]}$ ， E，F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023八下·温州期中) 根据以下素材，探索完成任务．

素材1	某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．
素材2	该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．
问题解决
任务1	若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？
任务2	设镇流器补进x件，若 $\text{[math]}$ ，刚补进镇流器的单价为 ▲ 元，补进灯管的总价为 ▲ （用含x的代数式表示）；
任务3	若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？

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24. 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．点D是BC边上的动点，连结AD，将△ADC绕点A旋转至△AEB，使点C与点B重合，连结DE交AB于点F．
1. （1）当点D为BC中点时，线段DE＝；
2. （2）如图2，作EG∥BC交AB于点G，连结CG交AD于点H．求证：四边形CDEG是平行四边形；
3. （3）在（2）的条件下：
  ①若∠CAD＝26°，求∠CGE的度数；
  ②连接FH，当S_△_AFH＝S_△_BDE时，S_△_AED：S_四边形_AEBC＝ ▲ ．
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试卷信息

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浙江省温州二中2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷

副标题：

*注意事项：

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