浙江省绍兴区柯桥区联盟2022-2023学年八年级下学期期中...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：69 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. 下列图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . x≥2 B . x≥2且x≠3 C . x≤2或x≠3 D . x≠3

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3. (2021八下·镇海期末) 下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：

运动员	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.1	9.2	9.1	9.2
方差（环 $\text{[math]}$ ）	3.5	15.5	16.5	3.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 已知四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，下列说法正确的是（）

A . AB∥CD B . AD∥CB C . AB∥CD 且AD∥CB D . AB，CD与BC，AD都不平行

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5. 用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）

A . 有一个内角小于90° B . 每一个内角都大于90° C . 每一个内角都小于90° D . 有一个内角小于或等于90°

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6. 如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、k、 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ ﹣|2k﹣5|的结果是（）

A . ﹣k﹣1 B . k+1 C . 3k﹣11 D . 11﹣3k

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7. (2022八下·衢江期末) 某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人．若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高 $\text{[math]}$ 元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令y＝4b²-4b-3m+3，则（）

A . y＞-1 B . y≥-1 C . y≤1 D . y＜1

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB=3，AC=4，P为边BC上一动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）

A . 2.5 B . 2.4 C . 1.2 D . 1.3

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10. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， DF=6，E为AC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着DE翻折，点A恰好落在边CD上的F点处，连接BF，则BF长度为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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二、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

11. 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为，对角线总数是条。

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12. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的方差7，则 $\text{[math]}$ 的方差为。

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13. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值是．

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14. 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1＝0（a≠0）有一个根为-2，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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15. 用配方法解一元二次方程x²-mx＝1时，可将原方程配方成（x-3）²＝n，则m+n的值是．

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16. 如图、在菱形ABCD中，∠ADC＝128°，P是对角线AC，BD的交点，点E在CB的延长线上，且PE＝PA．则∠APE＝度。

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17. 平行四边形ABCD的周长为16cm， ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，则AB＝．

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18. 新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x的值为。

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19. 已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形CODP的边长及等腰三角形OAB、PEF的腰长都是定值且相等．如图2，载物台EF到水平底座AB的距离h₁为60cm，此时∠AOB＝120°；如图3，当∠AOB＝90°时，载物台EF到水平底座AB的距离h₂为 cm（结果保留根号）．

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20. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝8，DC＝4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为。

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三、解答题（本题有7小题，共50分）

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解下列方程
1. （1） 2(x-2)²=18
2. （2） 2x²-x-6=0
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23. (2021八下·江北期末) 为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程.为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图1中m的值是；
2. （2）本次调查获取的样本数据（6，7，8，9，10）中，众数为，中位数为；
3. （3）补全条形统计图；
4. （4）根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数.
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24. 如图，已知矩形ABCD，延长CB至点E，使得BE＝BC，对角线AC，BD交于点F，连结EF．
1. （1）求证：四边形AEBD是平行四边形；
2. （2）若BC＝4，CD＝8，求EF的长．
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25. 如图，已知菱形ABCO的四个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，4），C（3，1），O（0，0）.
1. （1）请画出菱形ABCO关于原点O对称的菱形A₂B₂C₂O，并写出点A₂的坐标；
2. （2）在平面直角坐标系中找一点P，使P，O，A，C能组成平行四边形（B除外），写出P点坐标。
3. （3）求菱形ABCO的面积.
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26. 饲养场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面(粗线A-B-C表示墙面)建饲养场，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=15米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF ，并在每个区域开一个宽2米的门，如图(细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆GH隔开)，点F在线段BC上．
1. （1）设EF的长为x米，则DE=米；(用含 x的代数式表示)
2. （2）若围成的饲养场BDEF的面积为132平方米，求饲养场的宽EF的长；
3. （3）所围成的饲养场BDEF的面积能否为171平方米？如果能达到，求出EF的长；如果不能，请说明理由．
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27. 定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这个凸四边形为“准等边四边形”．如正方形就是一个“准等边四边形”．
1. （1）如图，在给定的网格中，找到格点D．使得以A、B、C、D为顶点的四边形是准等边四边形
2. （2）如图1，▱ABCD中，对角线CA平分∠BCD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜∠B）至CE，连接AE、DE．
  
  ①求证：四边形ABCE是准等边四边形；
  
  ②如图2，连接BE，求证：∠BED＝∠ACB；
3. （3）如图3，在准等边四边形ABCD中，∠C=90°，AB＝BC＝CD＝2，∠B＝150°，请求出∠BAD的大小及该四边形的面积．
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