浙江省宁波市北仑区精准联盟2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：98 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。）

1. (2019八上·清镇期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2014·遵义) 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018九上·西峡期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将 $\text{[math]}$ 通过配方转变为 $\text{[math]}$ 的形式，下列结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·兖州期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023·定远模拟) 若样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则对于样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ B . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ C . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ D . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$

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7. 用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ 不垂直于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不垂直于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . -2023

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10. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11. (2021八下·赣县期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 如果一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于它的外角和的4倍，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的25%，体育理论测证占25%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是分 $\text{[math]}$

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14. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论序号为．

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三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的▱ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为对角线交点；
2. （2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的▱ $\text{[math]}$ ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线．
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20. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分²）
初中部	$\text{[math]}$	85	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
高中部	85	$\text{[math]}$	100	160

（1）根据图示计算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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21. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品 $\text{[math]}$ 当商品售价为40元时，一月份销售256件 $\text{[math]}$ 二、三月该商品十分畅销 $\text{[math]}$ 销售量持续走高 $\text{[math]}$ 在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件 $\text{[math]}$ 设二、三这两个月的月平均增长率不变．
1. （1）求二、三这两个月的月平均增长率；
2. （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
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22. 如图，已知在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  $\text{[math]}$ 求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离．
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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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24. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作▱ $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得▱ $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在第四象限时，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 点的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$ ．
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