浙江省杭州市开元中学2022-2023学年八年级下学期期中考...

更新时间：2023-05-21 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·杭州期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥4 B . x≠4 C . x＜4 D . x＞4

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算数据 1，2，3，4，5的方差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2020九上·丹东月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，经过配方，得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·瓯海期中) 如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则一定成立的是（）

A . S₁+S₂＞S₃+S₄ B . S₁+S₂=S₃+S₄ C . S₁+S₂＜S₃+S₄ D . S₁+S₃=S₂+S₄

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7. (2020九上·洛龙期中) 若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋2＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）²＋b（x﹣1）＝﹣2必有一根为（）

A . 2017 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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8. 如图，在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ 空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为 $\text{[math]}$ ，设道路宽为 $\text{[math]}$ ，则以下方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，电线杆 $\text{[math]}$ 直立于地面 $\text{[math]}$ 是一斜坡，其坡比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是电线杆的一斜拉钢绳，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则电线杆 $\text{[math]}$ 的长为（）米．

A . 8 B . 10 C . 12 D . 9

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10. (2021八下·余杭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八下·顺义期中) 七边形的内角和为度，外角和为度．

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13. (2020八上·迁西期末) 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，ｂ⊥ｃ，则a∥b”，应假设．

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14. 某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，则可以列出方程为．

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15. 已知，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线分 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两条线段，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，点E，F，G分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中说法正确的是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·滨海月考) 解方程：
1. （1）（2x﹣1）²＝9.
2. （2） x²﹣4x﹣12＝0.
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19. (2021八下·峄城期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021八下·余杭期中) 疫情期间，实验中学启动“抗疫在家体有运动打卡”活动.线上学习期间，为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数数据，通过分析与整理，绘制了如下统计图.
1. （1） m＝，a＝ .
2. （2）这组数据的众数是次，中位数是次.
  
  体育打卡次数（次）
  体能测试成绩（分）
  小方
  49
  10
  小锋
  50
  9
3. （3）返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照30%和70%的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的PK对手小锋的成绩分别如上表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场PK.
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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是这个方程的两个实数根，第三边 $\text{[math]}$ 的长为5，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八下·诸暨期中) 某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元.为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台.设每台电风扇降价 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润.
2. （2）若要使每天销售利润达到1540元，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由.
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23. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-D-C向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．设运动时间为ts．
1. （1）求平行四边形ABCD的面积；
2. （2）求当t＝0.5s时，△APQ的面积；
3. （3）当△APQ的面积是平行四边形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
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