浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2022-2023学年八年...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：125 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·襄阳) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . -1 D . -3

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 利用反证法证明“在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于 $\text{[math]}$ ”，应先假设（）

A . 三角形有一个角小于 $\text{[math]}$ B . 三角形的每个角都小于 $\text{[math]}$ C . 三角形的每个角都大于 $\text{[math]}$ D . 三角形有一个角大于 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·温州期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（）

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

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8. (2022九上·上杭期中) 一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（） $\text{[math]}$

A . 24 B . 17 C . 13 D . 10

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10. 我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法 $\text{[math]}$ 以方程 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 为例说明， $\text{[math]}$ 方图注 $\text{[math]}$ 中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是 $\text{[math]}$ 同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ 小明用此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知一组数据： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，小明用 $\text{[math]}$ 计算这一组数据的方差，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·温州期中) 如图，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡比（BC与AC的长度之比）为1：2，则AB的长为米.

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13. 如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 .

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14. (2019九上·柘城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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三、解答题

17. 下面是小明解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程：
解：原方程可化为 $\text{[math]}$ ， ……第一步

方程两边同除以 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ， ……第二步

系数化为1得 $\text{[math]}$

小明的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请指出从第几步开始出现错误，分析出现错误的原因，并写出正确的解答过程

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 近年来，网约车给人们的出行带来了便利，杨林和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入 $\text{[math]}$ 单位：千元 $\text{[math]}$ 如图所示：

“滴滴”网约车司机收入的频数分布表：

月收入	4千元	5千元	9千元	11千元
人数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	4	3	2	1

根据以上信息，整理分析数据如表：

	平均月收入 $\text{[math]}$ 千元	中位数	众数	方差
“滴滴”	6		4	6.2
“美团”		6		1.2

（1）填表：在表格的空白处填入相应的数据；
（2）杨林的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是杨林，请从平均数、中位数，众数，方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并建议他的权权选择哪家公司？

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20. 如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE．
1. （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
2. （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：当 $\text{[math]}$ 时，方程总有两个不相等实数根；
2. （2）若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．
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22. (2023八上·镇海区期末) 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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23. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒4个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 也停止运动，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 不包括边界 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.
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