浙江省义乌市绣湖中学2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-05-30 浏览次数：92 类型：期中考试

一、选择题（共10小题）

1. (2019九上·柳江月考) 我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a＞3 B . a≥3 C . a＜3 D . a≤3

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3. (2020·中山模拟) 在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为（）

A . 42 B . 45 C . 46 D . 48

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4. 计算 $\text{[math]}$ ，结果为（）

A . -1 B . 1 C . -11 D . 11

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5. (2016八上·济源期中) 十二边形的外角和是（）

A . 180° B . 360° C . 1800° D . 2160°

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6. 用配方法解一元二次方程-3x²+12x-2＝0时，将它化为（x+a）²＝b的形式，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·武冈月考) 某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（　　）

A . 2×2.25%（1﹣x）＝1.98% B . 2.25%（1﹣2x）＝1.98% C . 1.98%（1+x）＝2.25% D . 2.25%（1﹣x）²＝1.98%

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8. (2020九上·杭州开学考) 用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）

A . 四边形中每个角都是锐角 B . 四边形中每个角都是钝角或直角 C . 四边形中有三个角是锐角 D . 四边形中有三个角是钝角或直角

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9. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝8，BD＝12，E、F分别为BO、CO上两点，且BE＝CF，连接AE、DF，则△ABE与△CDF的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有两个关于x的一元二次方程：M：ax²+bx+c＝0，N：cx²+bx+a＝0，其中a+c＝0，以下列四个结论中，
①如果a+b+c＝0，那么方程M和方程N有一个公共根为1；②方程M和方程N的两根符号异号，而且它们的两根之积必相等；③如果2是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 一定是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是x＝1．
其中错误的结论的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（共6小题）

11. $\text{[math]}$ ＝．

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12. 若a是方程2x²-4x+1＝0的一个根，则代数式2021-2a²+4a的值为．

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13. (2022八下·金华期中) 为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取 $\text{[math]}$ 株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（填“甲”或“乙”）秧苗出苗更整齐.

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14. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的点F处．若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．

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15. (2022八下·东阳月考) 若a²+1＝3a，b²+1＝3b，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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16. 如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝2，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在的直线对称，点D，E分别为AB，BC的中点，连接DE并延长交A′C所在直线于点F，连接A′E，当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．

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三、解答题（共8小题）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） |2- $\text{[math]}$ |- $\text{[math]}$ .．
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18. 解下列方程：
1. （1） x²-3x＝0；
2. （2） x²-4x-1＝0．
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19. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）若∠BAC＝90°，AB＝ $\text{[math]}$ ， AC＝2 $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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20. 2022年3月，新冠疫情突袭，社会各界众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大，口罩也成为人们防护防疫的必备武器．钟楼区某药店有2500枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图①中m的值为；
2. （2）统计的这组数据的平均数为，众数为，中位数为；
3. （3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为多少枚？
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21. 如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3），（6，4），（4，6）．
1. （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
2. （2）在△ABC中，作出BC边上的高，并求其长度；
3. （3）求这个平行四边形的面积．
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22. 某水果店以相同的进价购进两批樱桃，第一批80千克，每千克16元出售；第二批60千克，每千克18元出售，两批车厘子全部售完，店主共获利960元．
1. （1）求樱桃的进价是每千克多少元？
2. （2）该水果店一相同的进价购进第三批樱桃若干，第一天将樱桃涨价到每千克20元出售，结果仅售出40千克；为了尽快售完第三批樱桃，第二天店主决定在第一天售价的基础上降价促销，若在第一天售价基础上每降价1元，第二天的销售量就在第一天的基础上增加10千克．到第二天晚上关店时樱桃售完，店主销售第三批樱桃获得的利润为850元，求第二天樱桃的售价是每千克多少元？
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23. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，点E为OC的中点．
1. （1）求证：∠ADO＝2∠OBE；
2. （2）若F，G分别是OD，AB的中点；
  ①求证：△EFG是等腰三角形；
  
  ②当EF⊥EG，BC＝10时，求线段BE的长度．
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24. 如图，在▱ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，在射线CB上取一点E，使得BE＝2BC＝20．当点P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点C匀速运动到点E．在线段QC上取点F，使得QF＝2，连接PF，记AP＝x（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1） ①CF＝▲ （用含x的式子表示）；
  ②若PF⊥BC，求BQ的长．
2. （2）若以A，B，F，P为顶点的四边形是平行四边形，请求出x的值．
3. （3）当点P关于直线AF对称的点恰好落在直线AB上，请直接写出x的值．
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