浙江省宁波市镇海区立人中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-05-18 浏览次数：109 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·杭州期中) 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各界冬奥会会徽部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）

问卷得分 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$

65

70

75

80

85

人数 $\text{[math]}$ 单位：人 $\text{[math]}$

1

15

15

16

3

A . 16，75 B . 80，75 C . 75，80 D . 16，15

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4. 把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2，3 B . 2，5 C . -2，3 D . -2，5

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5. (2021八下·朝阳期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设这个三角形中（）

A . 有一个内角小于 $\text{[math]}$ B . 有一个内角大于 $\text{[math]}$ C . 每一个内角都小于 $\text{[math]}$ D . 每一个内角都大于 $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。随着杭州亚运会开幕日的临近，某特许零售店“江南忆”的销售日益火爆，据统计，该店2023年第一季度的“江南忆”总销售额为9.93万件，其中1月的销量为3万件，设2，3月份的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一定点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过图形的面积为（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四块阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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二、填空题（本大题共6小题，共30分）

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2020八下·顺义期中) 七边形的内角和为度，外角和为度．

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13. 点 $\text{[math]}$ 关于直角坐标系原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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15. (2017·高安模拟) 定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x²+x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁※x₂=．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，16个形状大小完全相同的菱形组成网格 $\text{[math]}$ ，菱形的顶点称为格点．
1. （1）在图1中画出矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 包含端点 $\text{[math]}$ 的格点上 $\text{[math]}$ 画出其中一个即可 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，请在网格中 $\text{[math]}$ 包含边界 $\text{[math]}$ 找一格点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 平分平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入(单位：千元)如图所示

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均月收入 $\text{[math]}$ 千元	中位数	众数	方差
甲公司	6	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙公司	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	7.6

（1）填空； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由.

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21. (2022八下·鄞州期中) 如图等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连结CD和EF.
1. （1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
2. （2）求四边形BDEF的周长．
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22. 某药店销售普通口罩和 $\text{[math]}$ 口罩，今年8月份的进价如下表：

型号

普通口罩

$\text{[math]}$ 口罩

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 包 $\text{[math]}$

8

20
1. （1）计划 $\text{[math]}$ 口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包 $\text{[math]}$ 口罩总售价相同，求普通口罩和 $\text{[math]}$ 口罩每包的售价．
2. （2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包的售价．
3. （3）疫情期间，该药店进货2万包 $\text{[math]}$ 口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了 $\text{[math]}$ 包 $\text{[math]}$ 该款口罩，剩余的 $\text{[math]}$ 口罩向市民销售．若这2万包口罩的利润率等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 5口罩每包的售价是元． $\text{[math]}$ 直接写出答案，售价为整数元 $\text{[math]}$
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23. 定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边 $\text{[math]}$ 不重复 $\text{[math]}$ 相等的四边形叫做“准菱形”．

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“准矩形”；

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“准菱形”．
1. （1）如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点 $\text{[math]}$ 小正方形的顶点 $\text{[math]}$ 上，请分别在图③、图④中画出“准矩形” $\text{[math]}$ 和“准菱形” $\text{[math]}$ 要求： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上 $\text{[math]}$ ；
2. （2）下列说法正确的有； $\text{[math]}$ 填写所有正确结论的序号 $\text{[math]}$
  ①一组对边平行的“准矩形”是矩形；
  
  ②一组对边相等的“准矩形”是矩形；
  
  ③一组对边相等的“准菱形”是菱形；
  
  ④一组对边平行的“准菱形”是菱形．
3. （3）如图⑤，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向外作“准菱形” $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求证：“准菱形” $\text{[math]}$ 是菱形；
  
  ②在①的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也停止运动 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造▱ $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，连结 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的边所在的直线上时，求所有满足要求的 $\text{[math]}$ 的值．
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