浙江省乐清市山海联盟2022-2023学年八年级下学期期中考...

更新时间：2023-05-29 浏览次数：127 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥0 B . x>1 C . x≥1 D . x<1

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2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形图 C . 斐波那契螺旋线 D . 杨辉三角图

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3. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =±4 C . $\text{[math]}$ =-5 D . $\text{[math]}$ =1

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4. 某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下三项：地面、黑板、门窗．其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低．根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设计分别为（）

A . 20%，30%，50% B . 50%，30%，20% C . 50%， 20%，30% D . 30%，50%， 20%

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5. 一元二次方程x²-2x-6=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根为0 D . 没有实数根

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6. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）

A . 135° B . 60° C . 120° D . 45°

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7. 已知t为一元二次方程x²-1011x+3=0的一个解，则2t²-2022t值为（）

A . -3 B . -2 C . -6 D . -4

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8. 如图是单位长度为1的正方形网格，点A，B，C都在格点上，则点A到BC所在直线的距离（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 欧几里得的《原本》记载，形如x²+bx=a²的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC= $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取AD= $\text{[math]}$ ．则该方程的一个正根是（）

A . AC的长 B . AD的长 C . BC的长 D . BD的长

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10. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠ACB=45°，对角线AC，BD交于点O，点E是BC边上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE并延长交AC于点G，交CD于点H，已知AB= AE，AF=3，EF=1，则下列结论：①∠BAE=2∠CBH ；②)S_△_AB_E= $\text{[math]}$ ；③BE= $\text{[math]}$ CO；④GH=CH中正确的个数是（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(本题有8个小题，每小题3分，共24分)

11. 当x=2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为

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12. 若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是

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13. 已知一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数为

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14. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为．

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15. 已知x²+ $\text{[math]}$ x+1=0，则x+ $\text{[math]}$ =．

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16. 关于x的一元二次方程(k-1)x²-2 (k-2)x+k十1=0有实数根，则实数k的取值范围是

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17. 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= $\text{[math]}$ BC；点C是B上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是

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18. 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．在旋转过程中，当∠ADM=90时，则AM的长为，若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连结D₁D₂ ，如图2，此时∠AD₂C=135°，CD₂=60，则BD₂的长为．

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三、解答题(本题有6小题，共46分)

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ，
2. （2）解方程： (x+2)²=3(x+2)．
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20. 如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，O均在格点上，
1. （1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ABCD，使得点O为对角线交点．
2. （2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ABCD，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线．
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21. 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1~8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
1. （1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．
2. （2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能收值．
3. （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
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22. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90，AD=3，BC=5，点E是CD的中点，连接BE并延长，与AD的延长线相交于点F．
1. （1）求证：四边形BDFC是平行四边形．
2. （2）若BD= BC，求四边形BDFC的面积．
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23. 乐清附虹银泰商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，一月份销售256件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件，设二、三这两个月月平均增长率不变．
1. （1）求二、三这两个月月平均增长率．
2. （2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
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24. 如图1，在平行四边形ABCD中，∠B为锐角，AB=AD，点P，H分别在边AD、CB上，且DP=BH，连接PH交对角线AC于点F：
1. （1）请说明AF与FC的大小关系，并说明理由
2. （2）如图2，在AB边上取点M、N (点N在BM之间)使AM=5BN．点P从点D匀速运动到点A时，点Q恰好从点M匀速到点N，连接PQ交对角线AC于点E，记QM=x，AP=y，已知y=-2x+12，请分别求出AD，BN的长．
3. （3）如图3，在第(2)题的条件下，连接QF，QH，若∠B=60°，则△FQH面积的最小值为(请直接写出答案)，
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