浙江省温州市瑞安市飞云中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-05-21 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·苏州模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列选项中的图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . $\text{[math]}$

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4. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 后的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . | $\text{[math]}$ | D . $\text{[math]}$

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5. 下表记录了四名运动员几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择（）

甲
乙
丙
丁
平均数（秒）
12.2
12.1
12.2
12.1
方差
6.3
5.2
5.8
6.1

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 方程 $\text{[math]}$ 配方后的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，下列选项中的条件能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 若用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，则应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为斜边分别向内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点H和F，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点I和J.若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 24 B . 36 C . 48 D . 72

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二、填空题

11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 七边形所有内角的度数之和是°.

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13. 化简 $\text{[math]}$ 所得的结果是.

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14. 已知一组数据：3，5，2，6，4，5，这组数据的中位数是.

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15. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在直线a和直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线a与直线b之间的距离是.

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16. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是.

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17. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 内有一面积为8的正方形，其四个顶点都在平行四边形的边上，若 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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18. 如图，为验证平行四边形的中心对称性，小明将两张全等的平行四边形纸片重叠在一起， $\text{[math]}$ . 将其中一张纸片绕它的中心旋转，当点A和点C的对应点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是，两张纸片重合部分（阴影部分）的面积是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. 某快递公司有20名快递员，调查得到每个快递员的日均运送单数如下表：
日均运送单数（单）
49
50
51
54
56
58
60
62
人数
1
2
1
6
5
1
3
1
1. （1）求这20名快递员日均运送单数的平均数，众数和中位数；
2. （2）若要使80%的快递员都能完成任务，应选什么统计量（平均数，中位数，众数）作为日均运送单数的定额？
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21.

如何设计计算油漆用量的方案？
素材1	小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案.他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆.
素材2	奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关，面积公式可表示为 $\text{[math]}$ （其中m，n为常数）.示例：如图2，格点多边形内的格点数 $\text{[math]}$ ，边界上的格点数 $\text{[math]}$ ，格点多边形的面积 $\text{[math]}$ .
问题解决
任务1	在图3中画一个格点多边形，并计算它的格点多边形内的格点数a，边界上的格点数b和面积S.	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲
任务2	得出格点多边形的面积公式	根据图2和图3的数据，求常数m，n的值.
任务3	计算油漆的用量	求需要红色油漆多少升？

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22. 在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 在爱心义卖活动中，某班的店铺准备义卖小蛋糕.当每个小蛋糕的售价定为6元时，平均每小时的销售数量为30个.细心的小亮发现，售价每提高1元，平均每小时的销售数量就会减少2个，但售价不能超过10元.
1. （1）若小蛋糕的售价在6元的基础上连续两次涨价，两次涨价后的售价为 $\text{[math]}$ 元，且每次涨价的百分率均相同，求涨价的百分率是多少；
2. （2）若平均每小时的销售总额为216元，求此时小蛋糕的售价定为多少元.
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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点.过点O的直线分别交射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 于点E，F，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长
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