浙江省杭州市富阳区城区2022-2023学年第二学期八年级数...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：79 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2021八下·西丰期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≠3 C . x≥3 D . x≤3

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2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（）

A . 平均数是1 B . 方差是3.5 C . 中位数是0.5 D . 众数是-1

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4. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形( )

A . 八边形 B . 十二边形 C . 十边形 D . 九边形

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5. (2022八下·诸暨期中) 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，则由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（）．

A . 至少有两个角是直角　　　　 B . 没有直角 C . 至少有一个角是直角　　　　 D . 有一个角是钝角，一个角是直角

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 0 C . -3 D . -3或3

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9. 已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p（）

A . 总是奇数 B . 总是偶数 C . 有时奇数，有时偶数 D . 有时是有理数，有时是无理数

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10. 在 ▱ ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2018八上·顺义期末) 计算： $\text{[math]}$ = .

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12. 方程 $\text{[math]}$ 的两根为x₁、x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. 已知数据x₁ ， x₂ ，…，x_n的平均数是2，方差是3，则一组新数据2x₁+4，2x₂+4，…，2x_n+4的平均数是，方差是.

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14. (2022八下·拱墅期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的最小整数值是.

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15. 用直角边分别是3和4的两个直角三角形拼成平行四边形，所得四边形周长为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（本大题共66分）

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八下·拱墅期末) 某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：

销售额(万元)

3

4

5

6

7

8

16

销售员人数

1

1

3

2

1

1

1
1. （1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额。
2. （2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由。
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20. (2022八下·竞秀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长．
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21. 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．
1. （1）设降价x元，则现在每天可销售衬衫件，每件的利润是元．（用x的代数式表示）
2. （2）若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？
3. （3）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．
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22. 已知关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m＝0．
1. （1）若x=1是这个方程的一个根，求m的值和它的另一个根；
2. （2）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
3. （3）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
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23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连结PE，设点P的运动时间为t秒.
1. （1）若PE⊥BC，交AC于点N，试证明△APN和△CEN为等腰直角三角形；
2. （2）在(1)的条件下，求BQ的长；
3. （3）是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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