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海南省2020—2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-12-28 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一或第二象限角 B . 第一或第三象限角 C . 第二或第三象限角 D . 第三或第四象限角

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 有最大值1 B . 有最小值1 C . 有最大值4 D . 有最小值4

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 向如图所示的瓶子中匀速注水，从空瓶到注满的过程中，水面高度h随时间t变化的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、多选题

9. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列叙述正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” B . 命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是假命题 C . “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . “关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ (t为常数且 $\text{[math]}$ )的交点个数可能为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 下列选项中，能推出 $\text{[math]}$ 的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·汕尾期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为4，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019高一上·集宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 已知非空集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 化简或求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间.
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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是偶函数求t的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上各有一个零点，求t的取值范围.
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21. 为了强化体育教育，促进学生身心健康全面发展，某学校计划修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形运动场，要求东西方向比南北方向宽.如图所示矩形 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，运动场分为乒乓球场( $\text{[math]}$ )和排球场( $\text{[math]}$ )两部分，现要在运动场四周以及乒乓球场与排球场之间修建围墙，已知修建围墙的价格为500元/m，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，围墙的总造价为y元.
1. （1）求y关于x的函数表达式.
2. （2）当x为何值时，y最小？最小值为多少？
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （3）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.
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